Впервые отец взял Эвертона с собой на тренировки Киокушин, когда ему было 9 лет. Тесейре каратэ пришлось по вкусу, а тренировки были для него, действительно, чудесным и веселым занятием. Через 2 года он был вынужден оставить Киокушин, после того, как потерпел поражение на одном из турниров и его отец посчитал, что сыну еще рано заниматься контактным каратэ. Но Тесейра никогда не оставлял спорт. Он пробегал около 20 км каждый день, даже в дождливые или холодные и ветреные дни. Через 5 лет, в 1998 году, Эвертон возвратился в додзе. Тесейре исполнилось 16 лет, и он вырос до 185 см при весе 87-килограмм. По возвращении в додзе Эвертон не стал терять время, и полностью посвятил себя тренировкам под руководством шихана Исобе. В мае 1999, Тесейра занял 4-ое место в тяжелом весе на юношеском турнире в Сан-Пауло. Эта весовая категория прославилась, как ворота, ведущие в элиту бразильских каратистов, таких как Франсиско Филио. Позже Эвертон выступал на турнирах уже как взрослый боец.

После окончания школы, в 1999 году, Тесейра сконцентрировал все усилия на каратэ. В апреле 2000 г. Рюдзи Исобе, сын шихана Исобе а также инструктор в додзе Либердэйда, предложил Тесейре стать приближенным учеником, «учи-деши» додзе. Мечта Тесейры сбылась, теперь он мог тренироваться столько, сколько хотел (финансовые трудности отпали сами собой), и посвятить свою жизнь каратэ.

Выносить боль и страдания тренировки намного легче для Тесейры, чем невыносимое чувство невозможности тренироваться. Для Тесейры, нет ничего более радостного, чем тренировка по каратэ. Шихан Исобе так оценивает и описывает характер Тесейры: "Честный, спокойный, добрый, любит тренироваться и ненавидит проигрывать. Он также одарен физически. Принимая во внимание эти факторы, я могу легко видеть его сходство с Франсиско".

В 2001 году Тесейра становится чемпионом на Кубке Америки. В марте 2002 года на международном турнире в Париже Тесейра занимает 2-ое место. В июне 2002 года становится чемпионом Кубка Америки второй раз подряд. Осенью того же года победоносный бразилец в составе своей сборной выигрывает командный Кубок Мира в своем родном городе Сан-Паулу. После победы над Татсуей Като - чемпионом Seido Kaikan в тяжелом весе, состоЯвшейсЯ на "Ichigeki" в Токио в феврале 2003, Эвертон Тесейра, теперь уже в третий раз, берет верх на Открытом турнире Америки. На этом турнире он, с перелом кости в руке, в жесткой схватке побеждает Сергея Осипова, тем самым, отыгравшись за прошлое поражение. Русский боец был единственным человеком, побившим бразильца со времени весового чемпионата мира 2001 года. В 2003 году Эвертон Тесейра становиться бронзовым призером 8-го Открытого Мирового Турнира, тем самым приблизившись к самой вершине своей мечты. После достижений на международных турнирах, где традиционна жесточайшач конкуренция, Тесейру рассматривают, как одну из наиболее опасных угроз даже соотечественники. Сам Тесейра хочет не только победы, но и того, чтобы Бразилия стала "Королевством Киокушинкай Каратэ", и занимала всегда все призовые места.

Хоть его техника груба и некрасива, он шокирует своей энергичностью. Удивляет его выносливость и сила ног, когда он бьет мощные и длинные мае-гери. Настойчивость и проявляемый дух Тесейры поддерживается принципом "никогда не сдаваться" и служит хорошим примером. Этот тип бойца несомненно силен, особенно на большой арене. Стиль боя Тесейры настолько прост, что, в некотором смысле, трудно найти его слабость. Его гибкость очевидна и он обладает высокой скоростью, которой трудно противостоять.